von Ratinger Linke » Mo 23. Jan 2012, 23:38
Sperrklauseln werden damit begründet, dass sie die Regierungsbildung erleichtern sollen. Tatsächlich sind sie aber völlig blind dafür, ob eine Partei förderlich oder hinderlich für die Regierungsbildung ist (ein Patt kann auch erst dadurch entstehn, dass eine Partei, die einem kompakten Lager die Mehrheit sichern würde, rausgeschmissen wird). Das folgende Verfahren ist aus der Sicht der Parteien zunächst deutlich verzerrend zugunsten der großen Parteien, gleicht aber die unterschiedlichen Erfolgswerte dadurch aus, dass gegebenenfalls Zweitpräferenzen herangezogen werden. Die Zweitpräferenzen werden auch als Indiz dafür genommen, ob eine Partei koalitionsfähig ist. Gegenüber fester Sperrklausel mit Ersatzstimmen ist es das mildere Mittel und praktisch auch nicht komplizierter, setzt aber voraus, dass jeder Wähler zumindest eine Zweitpräferenz vergibt, wenn er sich nicht teilenthalten will. Zunächst wird für jede Partei der Idealanspruch nach Erstpräferenzen berechnet. Davon werden jeweils z.B. 3% der Gesamtsitzzahl abgezogen. Parteien unter 3% haben damit einen negativen Anspruch. Der ideale Erfolgswert deren Wähler wird stattdessen der Zweitpräferenz gutgeschrieben. Bei den Wählern der anderen Parteien wird die Differenz zwischen idealem Erfolgswert und Erfolgswert laut reduzierten Idealansprüchen der Zweitpräferenz gutgeschrieben. Soweit die Parteien ein negatives Anspruchskonto gehabt haben, wird auf die Folgepräferenzen weiterübertragen und nur der Anteil behalten, der über null hinausgeht. Auf dem Konto der Parteien bleiben übertragene Ansprüche aber auf jeden Fall. Beispiel mit 7 Parteien, 100 Sitzen und hundert(tausend) Stimmen (ohne Anspruch auf Bezug zur Realität): [font=courier new,courier,monospace] 36 CFEGPSL 3 * 36/39 -> F 2.769 3 CSFEGPL 3 * 3/39 -> S 0.231 2 FCEGPSL 2 -> C 2.000 5 SCGFLPE 3 * 5/35 -> C 0.429 30 SGLPCEF 3 * 30/35 -> G 2.571 10 GSLPECF 3 * 10/15 -> S 2.000 5 GPESLCF 3 * 5/15 -> P 1.000 4 PGFLESC 3 -> G 3.000 4 LSPGECF 3 -> S 3.000 1 EGCSFPL 1 -> G 1.000 [/font] Hinten steht jeweils, was an die Zweitpräferenz übertragen wird. Damit haben die Parteien folgende Ansprüche: [font=courier new,courier,monospace] C 36 + 2 + 3*5/35 ~ 38.429 S 32 + 3*3/39 + 2 + 3 ~ 37.231 G 12 + 3*30/35 + 3 + 1 ~ 18.571 P 1 + 1 = 2.000 F -1 + 3*36/39 ~ 1.769 L 1 = 1.000 E -2 = -2.000 [/font] Nun müssen noch die anteiligen Erfolgswerte der C-Wähler, die F auf null aufgefüllt haben, übertragen werden. Damit ist E auf -1, bekommt immer noch keinen Sitz und die Ansprüche gehn auf G über. Damit sind die positiven Sitzansprüche: [font=courier new,courier,monospace] C 38.428571 S 37.230769 G 19.571429 P 2.000000 F 1.769231 L 1.000000 E 0.000000 [/font] Das Grundprinzip ist also, dass eine Partei für die ersten (u.U. anteiligen) 3% nicht wählbar ist, sondern damit nur ermöglicht wird, dass der Überschuss zählt und Zweitpräferenzen wirksam übertragen werden können. Wenn es ein Lager gibt, in dem sich die Wähler jeweils gegenseitig die Zweitpräferenzen geben, erhalten Parteien ab 3% ihren vollen Anspruch nach Erstpräferenzen. Eine Partei unter 3% kann nicht alle Zweitpräferenzen aufnehmen; der Rest zu 3% geht dann an die Drittpräferenzen der Wähler der großen Partei. Bei einem Lager aus drei oder mehr Parteien sind die Zweitpräferenzen entscheidend. Eine kleine Partei, die im Wettbewerb um die Zweitpräferenzen nicht mithalten kann, wird leicht marginalisiert, was aber durchaus erwünscht sein kann. Im Prinzip kann man auch gleichrangige Folgepräferenzen erlauben (macht bloß die Auszählung etwas komplizierter). Eine chancenlose Partei als Erstpräferenz zu wählen, ist nicht vorteilhaft. Zwar bleibt dann die ganze Stimme bei der Zweitpräferenz, aber man kann den Anteil, der insgesamt weitergeleitet wird, nicht verändern; man überlässt damit nur den anderen Wählern die Entscheidung, wohin übertragen wird. Chancenlose Parteien als weitere Präferenzen sind unschädlich. Man kann damit bei beliebig vielen Parteien erreichen, dass sie für noch spätere Präferenzen eventuell wählbar werden, riskiert aber im Gegenzug, dass die eigene Stimme dabei hängen bleibt. Generell ist die Drittpräferenz nur dann relevant, wenn die Zweitpräferenz unter 3% liegt. 3% (oder auch 2%) statt 5% sind angemessen, weil wirkliche Außenseiterparteien auch dann noch deutlich dezimiert werden, wenn sie oberhalb der Schwelle liegen. Wer keine Zweitpräferenzen einsammeln kann, bekommt nur den Anteil, der die Schwelle übersteigt. Wenn Folgepräferenzen fehlen, kann man dafür von den anderen Stimmen der jeweiligen Partei mehr übertragen. Nur dann, wenn zu einer Partei in einer Runde gar keine Folgepräferenzen mehr existieren, hat man ein Problem und muss die Quoten neu berechnen, nachdem man die Reststimmen aus dem Rennen genommen hat. Auf Bundesebene wird eine Anwendung des Systems wahrscheinlich an der CSU scheitern. Ohne bundesweite Ausdehnung beider Unionsparteien und ohne getrennte Wahlgebiete hat die CSU keine Chance, genügend Zweitpräferenzen einzusammeln, um die Verluste auch nur annähernd auszugleichen (was dann auch ein Überhangproblem ergeben würde, wenn man das restliche System unverändert ließe). Zwillingsparteien wie bundesweite CDU und CSU wären übrigens auch ein (kleines) taktisches Problem, weil man damit die eigenen Stimmen beieinanderhalten und zusätzliche Zweitpräferenzen einsammeln kann, wenn die Wähler mitmachen. Im Prinzip könnte man das Ergebnis mit Sainte-Laguë auf ganzzahlige Sitze umrechnen, aber nachdem ohnehin eine Präferenzfolge existiert, kann man die Restsitze auch damit verteilen. Die Wähler bekommen also anteilig ihre Reststimmen: [font=courier new,courier,monospace] 36 CFEGPSL 36*36/39 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.370603 + (-1 + 3*36/39 - 1) 0.769231 + 1 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.029197 3 CSFEGPL 36*3/39 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.030884 + 3*3/39 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.001430 2 FCEGPSL 2 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.022305 5 SCGFLPE 32*5/35 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.028335 + 3*5/35 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.004780 30 SGLPCEF 32*30/35 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.170012 + 3*30/35 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.075078 10 GSLPECF 12*10/15 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.233577 + 3*10/15 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.012397 5 GPESLCF 12*5/15 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.116788 4 PGFLESC 3 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.087591 4 LSPGECF 3 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.018595 1 EGCSFPL 1 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.029197 [/font] C hat eine volle Harequote und erhält sofort einen Restsitz. Der letzte Sitz geht nach Streichung und Übertragung der kleinsten Ansprüche an G: [font=courier new,courier,monospace] C 1.201345 0.201345 0.223650 - F 0.022305 - S 0.278205 0.296800 0.314004 - G 0.362762 0.391959 0.47955 0.685996 1.000000 P 0.087591 - L 0.018595 - E 0.029197 - [/font] Ist allerdings faktisch für die großen Parteien eine Methode, die erzwungenen Zweitpräferenzen teilweise wieder in Erstpräferenzen umzumünzen. Insofern ist es hier gegenüber einfachem Sainte-Laguë nicht unbedingt vorzugswürdig. Die Reste stattdessen auf die Erstpräferenzwähler der jeweiligen Partei umzulegen, wär jedenfalls auch nicht besser.
Sperrklauseln werden damit begründet, dass sie die Regierungsbildung erleichtern sollen. Tatsächlich sind sie aber völlig blind dafür, ob eine Partei förderlich oder hinderlich für die Regierungsbildung ist (ein Patt kann auch erst dadurch entstehn, dass eine Partei, die einem kompakten Lager die Mehrheit sichern würde, rausgeschmissen wird). Das folgende Verfahren ist aus der Sicht der Parteien zunächst deutlich verzerrend zugunsten der großen Parteien, gleicht aber die unterschiedlichen Erfolgswerte dadurch aus, dass gegebenenfalls Zweitpräferenzen herangezogen werden. Die Zweitpräferenzen werden auch als Indiz dafür genommen, ob eine Partei koalitionsfähig ist. Gegenüber fester Sperrklausel mit Ersatzstimmen ist es das mildere Mittel und praktisch auch nicht komplizierter, setzt aber voraus, dass jeder Wähler zumindest eine Zweitpräferenz vergibt, wenn er sich nicht teilenthalten will. Zunächst wird für jede Partei der Idealanspruch nach Erstpräferenzen berechnet. Davon werden jeweils z.B. 3% der Gesamtsitzzahl abgezogen. Parteien unter 3% haben damit einen negativen Anspruch. Der ideale Erfolgswert deren Wähler wird stattdessen der Zweitpräferenz gutgeschrieben. Bei den Wählern der anderen Parteien wird die Differenz zwischen idealem Erfolgswert und Erfolgswert laut reduzierten Idealansprüchen der Zweitpräferenz gutgeschrieben. Soweit die Parteien ein negatives Anspruchskonto gehabt haben, wird auf die Folgepräferenzen weiterübertragen und nur der Anteil behalten, der über null hinausgeht. Auf dem Konto der Parteien bleiben übertragene Ansprüche aber auf jeden Fall. Beispiel mit 7 Parteien, 100 Sitzen und hundert(tausend) Stimmen (ohne Anspruch auf Bezug zur Realität): [font=courier new,courier,monospace] 36 CFEGPSL 3 * 36/39 -> F 2.769 3 CSFEGPL 3 * 3/39 -> S 0.231 2 FCEGPSL 2 -> C 2.000 5 SCGFLPE 3 * 5/35 -> C 0.429 30 SGLPCEF 3 * 30/35 -> G 2.571 10 GSLPECF 3 * 10/15 -> S 2.000 5 GPESLCF 3 * 5/15 -> P 1.000 4 PGFLESC 3 -> G 3.000 4 LSPGECF 3 -> S 3.000 1 EGCSFPL 1 -> G 1.000 [/font] Hinten steht jeweils, was an die Zweitpräferenz übertragen wird. Damit haben die Parteien folgende Ansprüche: [font=courier new,courier,monospace] C 36 + 2 + 3*5/35 ~ 38.429 S 32 + 3*3/39 + 2 + 3 ~ 37.231 G 12 + 3*30/35 + 3 + 1 ~ 18.571 P 1 + 1 = 2.000 F -1 + 3*36/39 ~ 1.769 L 1 = 1.000 E -2 = -2.000 [/font] Nun müssen noch die anteiligen Erfolgswerte der C-Wähler, die F auf null aufgefüllt haben, übertragen werden. Damit ist E auf -1, bekommt immer noch keinen Sitz und die Ansprüche gehn auf G über. Damit sind die positiven Sitzansprüche: [font=courier new,courier,monospace] C 38.428571 S 37.230769 G 19.571429 P 2.000000 F 1.769231 L 1.000000 E 0.000000 [/font] Das Grundprinzip ist also, dass eine Partei für die ersten (u.U. anteiligen) 3% nicht wählbar ist, sondern damit nur ermöglicht wird, dass der Überschuss zählt und Zweitpräferenzen wirksam übertragen werden können. Wenn es ein Lager gibt, in dem sich die Wähler jeweils gegenseitig die Zweitpräferenzen geben, erhalten Parteien ab 3% ihren vollen Anspruch nach Erstpräferenzen. Eine Partei unter 3% kann nicht alle Zweitpräferenzen aufnehmen; der Rest zu 3% geht dann an die Drittpräferenzen der Wähler der großen Partei. Bei einem Lager aus drei oder mehr Parteien sind die Zweitpräferenzen entscheidend. Eine kleine Partei, die im Wettbewerb um die Zweitpräferenzen nicht mithalten kann, wird leicht marginalisiert, was aber durchaus erwünscht sein kann. Im Prinzip kann man auch gleichrangige Folgepräferenzen erlauben (macht bloß die Auszählung etwas komplizierter). Eine chancenlose Partei als Erstpräferenz zu wählen, ist nicht vorteilhaft. Zwar bleibt dann die ganze Stimme bei der Zweitpräferenz, aber man kann den Anteil, der insgesamt weitergeleitet wird, nicht verändern; man überlässt damit nur den anderen Wählern die Entscheidung, wohin übertragen wird. Chancenlose Parteien als weitere Präferenzen sind unschädlich. Man kann damit bei beliebig vielen Parteien erreichen, dass sie für noch spätere Präferenzen eventuell wählbar werden, riskiert aber im Gegenzug, dass die eigene Stimme dabei hängen bleibt. Generell ist die Drittpräferenz nur dann relevant, wenn die Zweitpräferenz unter 3% liegt. 3% (oder auch 2%) statt 5% sind angemessen, weil wirkliche Außenseiterparteien auch dann noch deutlich dezimiert werden, wenn sie oberhalb der Schwelle liegen. Wer keine Zweitpräferenzen einsammeln kann, bekommt nur den Anteil, der die Schwelle übersteigt. Wenn Folgepräferenzen fehlen, kann man dafür von den anderen Stimmen der jeweiligen Partei mehr übertragen. Nur dann, wenn zu einer Partei in einer Runde gar keine Folgepräferenzen mehr existieren, hat man ein Problem und muss die Quoten neu berechnen, nachdem man die Reststimmen aus dem Rennen genommen hat. Auf Bundesebene wird eine Anwendung des Systems wahrscheinlich an der CSU scheitern. Ohne bundesweite Ausdehnung beider Unionsparteien und ohne getrennte Wahlgebiete hat die CSU keine Chance, genügend Zweitpräferenzen einzusammeln, um die Verluste auch nur annähernd auszugleichen (was dann auch ein Überhangproblem ergeben würde, wenn man das restliche System unverändert ließe). Zwillingsparteien wie bundesweite CDU und CSU wären übrigens auch ein (kleines) taktisches Problem, weil man damit die eigenen Stimmen beieinanderhalten und zusätzliche Zweitpräferenzen einsammeln kann, wenn die Wähler mitmachen. Im Prinzip könnte man das Ergebnis mit Sainte-Laguë auf ganzzahlige Sitze umrechnen, aber nachdem ohnehin eine Präferenzfolge existiert, kann man die Restsitze auch damit verteilen. Die Wähler bekommen also anteilig ihre Reststimmen: [font=courier new,courier,monospace] 36 CFEGPSL 36*36/39 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.370603 + (-1 + 3*36/39 - 1) 0.769231 + 1 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.029197 3 CSFEGPL 36*3/39 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.030884 + 3*3/39 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.001430 2 FCEGPSL 2 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.022305 5 SCGFLPE 32*5/35 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.028335 + 3*5/35 / (36 + 2 + 3*5/35) * (36 + 2 + 3*5/35 - 38) 0.004780 30 SGLPCEF 32*30/35 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.170012 + 3*30/35 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.075078 10 GSLPECF 12*10/15 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.233577 + 3*10/15 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.012397 5 GPESLCF 12*5/15 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.116788 4 PGFLESC 3 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.087591 4 LSPGECF 3 / (32 + 3*3/39 + 5) * (32 + 3*3/39 + 5 - 37) 0.018595 1 EGCSFPL 1 / (12 + 3*30/35 + 5) * (12 + 3*30/35 + 5 - 19) 0.029197 [/font] C hat eine volle Harequote und erhält sofort einen Restsitz. Der letzte Sitz geht nach Streichung und Übertragung der kleinsten Ansprüche an G: [font=courier new,courier,monospace] C 1.201345 0.201345 0.223650 - F 0.022305 - S 0.278205 0.296800 0.314004 - G 0.362762 0.391959 0.47955 0.685996 1.000000 P 0.087591 - L 0.018595 - E 0.029197 - [/font] Ist allerdings faktisch für die großen Parteien eine Methode, die erzwungenen Zweitpräferenzen teilweise wieder in Erstpräferenzen umzumünzen. Insofern ist es hier gegenüber einfachem Sainte-Laguë nicht unbedingt vorzugswürdig. Die Reste stattdessen auf die Erstpräferenzwähler der jeweiligen Partei umzulegen, wär jedenfalls auch nicht besser.