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Liebe Wahlrechtler, wenn ich mir Hare-Niemeyer und Sainte-Lague anschaue, dann kann ich irgendwie keinen Unterschied entdecken, bzw. müsste Sainte-Lague minimal vom richtigen Ergebnis abweichen, da der Divisor (alle Stimmen)/(alle Sitze) gerundet wird. Gegeben sei: v: Stimmen für eine Partei V: alle Stimmen m: Sitze für eine Partei M: alle Parlamentssitze d: Divisor bei Sainte-Lague Hare-Niemeyer sagt: m = (v/V)*M Sainte-Lague sagt: d = V/M m = v/d ==> m = v/(V/M) = v/v*M Sieht für mich beides gleich aus, aber Sainte-Lague soll die Gleichheit der Wahl besser gewährleisten. Warum ist das so? Da bei Sainte-Lague der Divisor gerundet wird, kann das Ergebnis doch nicht so exakt sein wie bei Hare-Niemeyer? Und wenn ich die Sitze bei Sainte-Lague dann kaufmännisch runde, über 0,5 einen mehr, darunter einen weniger, schwankt dann nicht die Größe des Parlaments? Beispiel: Partei A: 3,4 Sitze --> 3 oder 3,6 S --> 4 Partei B: 4,4 Sitze --> 4 4,6 S --> 5 Partei C: 2,2 Sitze --> 2 1,8 S --> 2 ---- -- ---- -- 10,0 9 10,0 11 Kann mich jemand bitte aufklären? Danke und viele Grüße Oliver Witt

Der Divisor bei Sainte-Laguë richtet sich danach, die Sitzzahl zu treffen, nicht die Sitzzahl nach dem gewählten Divisor.

In der Theorie sind die Divisoren bei Hare-Niemeyer und Sainte-Lague ähnlich. Der Unterschied ist der, dass bei Sainte-Lague der Quotient immer mathematisch gerundet werden und dementsprechend notfalls der Divisor korrigiert werden muss, während bei Hare-Niemeyer der Divisor feststellt und dann notfalls anders gerundet wird. D.h. bei Hare-Niemeyer gilt stets: m=v/(V/M) + c = vM/V + c bei Sainte-Lague gilt m=v/[V/(M+d)] = v(M+d)/V = vM/V + vd/V wobei c und d die entsprechenden Korrekturkonstanten sind und m stets mathematisch auf ganze Zahlen gerundet wird. Während also die Ergebniskorrektur bei Hare-Niemeyer für alle Parteien um eine vom individuellen Ergebnis unabhängige konstante Sitzzahl erfolgt, fällt diese bei Sainte-Lague relativ aus.

Vielen Dank, jetzt hab ich Sainte-Lague verstanden. Pukelsheim schreibt in "Mandatszuteilungen bei Verhältniswahlen: Erfolgswertgleichheit der Wählerstimmen": (http://www.math.uni-augsburg.de/stochastik/pukelsheim/2000a.html) Sainte-Lague: "Die so erhaltene Summe der _Abweichungsquadrate_ bildet ein globales Maß für Ungleichheit, das mit dem Grundsatz der Erfolgswertgleichheit bestens harmoniert. Wenn durch Übergang zu einer anderen Zuteilung die Summe der Abweichungsquadrate verkleinert werden kann, dann sollte das geschehen. Denn dann ist die bestehende Ungleichheit vermeidbar und die neue Zuteilung kommt der Erfolgswertgleichheit näher. Eben dies leistet die Divisormethode mit Standardrundung (Sainte-Laguë/Schepers)." Über Hare/Niemeyer wird gesagt: "Wir nennen die (vi / V) M Mandatsbruchteile den Idealanspruch der Partei i. Die Summe der _Abweichungsbeträge_ ist ein globales Maß dafür, ob die Mandatszahlen der Parteien den Idealansprüchen nahekommen. Dieses Abweichungsmaß wird minimiert von der derzeit gesetzlichen Quotenmethode mit Ausgleich nach größten Resten (Hare/Niemeyer)." Dazu hätte ich noch ein paar Fragen: 1. Es ist ja schön und gut, wenn durch das Bilden der Summe der Abweichungsquadrate die Erfolgswertgleichheit besser gewährleistet wird. Aber ich gewichte doch z. B. eine Abweichung von 0,3²=0,09 damit um das neunfache höher als eine Abweichung von 0,1²=0,01, anstelle um das Dreifache, wie es bei den Abweichungsbeträgen und Hare/Niemeyer der Fall ist. Aber mit welcher Berechtigung? Was kann eine große Partei dafür, dass die anderen zuwenig Stimmen haben, und die Abweichungen der kleinen Parteien damit zwangsläufig stärker von 1 abweichen? 2. Wenn bei Hare/Niemeyer die Mandatszahlen der Parteien den Idealansprüchen nahekommen, so liegt das doch auch im Interesse der Wähler? Meiner Ansicht nach vertritt Hare/Niemeyer durch den besseren Parteienproporz die Gleichheit und Gerechtigkeit der Wahl im allgemeinen, wohingegen Sainte-Lague die Gleichheit der Wählerstimmen zwischen den Parteien am besten gewährleistet. Aber ein Parlament soll doch die Allgemeinheit repräsentieren, was meines Erachtens nach über den individuellen Ansprüchen der Parteien und ihrer Wähler auf eine möglichst gerechte Repräsentation steht. Ich persönlich würde daher immer noch Hare/Niemeyer den Vorzug geben - hierzu müsste jedoch sicherlich die geltende Rechtsprechung geändert werden - lasse mich aber gerne überzeugen.

Zur 1. Frage: Rechne das am besten mal an einem Beispiel durch, dann wirst Du sehen, dass auch bei Sainte-Laguë/Schepers der Erfolgswert eines Wählers kleinerer Parteien in der Regel stärker vom idealen Erfolgswert abweicht, als bei großen Parteien (als Beispiel etwa das Ergebnis der letzten Landtagswahl in Schleswig-Holstein, den Unterschied zwischen Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë/Schepers könnte man sich z.B. an der Unterverteilung auf die Landeslisten der CDU bei der Bundestagswahl 2002 veranschaulichen). Zur 2. Frage: Deine Ansicht würde zutreffen, wenn das Bundesverfassungsgericht als Maßstab der Wahlgleichheit die Gleichheit der politischen Parteien verwendet - macht es aber nicht: "Hingegen bedeutet Wahlgleichheit bei der Verhältniswahl, daß jeder Wähler mit seiner Stimme den gleichen Einfluß auf die parteipolitische Zusammensetzung des Parlaments haben kann (vgl. BVerfGE 1, 208 <246 f.>; 16, 130 <139>; stRspr). Daraus ergeben sich Anforderungen einer spezifischen Erfolgswertgleichheit der Verhältniswahl für das Sitzzuteilungsverfahren nach der Stimmabgabe, in welchem die Zahlen der für die Listen abgegebenen Stimmen zueinander ins Verhältnis gesetzt und danach die in der Listenwahl zu vergebenden Sitze zugeteilt werden." (BVerfGE 95, 335 <353>) [...] hierzu müsste jedoch sicherlich die geltende Rechtsprechung geändert werden [...] Ja, die momentane Rechtsprechung sieht alle (!) „tradierten“ Zählverfahren als gleichwertig an (ohne sich mit ihnen jemals tiefer mathematisch auseinandergesetzt zu haben, siehe zuletzt in einem Schreiben im Januar dieses Jahres, obwohl dem Berichterstatter eine ausführliche Erläuterung vorlag, auf die er jedoch mit keinem Wort einging. Die dem Schreiben zugrunde liegende Beschwerde ist allerdings noch nicht entschieden.

ad 1: Wenn man die Formel genau ansieht, wird die quadrierte Abweichung noch mit der Stimmenzahl gewichtet - es geht also nicht nur die Abweichung ein, sondern auch "die Anzahl der von dieser Abweichung betroffenen". Dass groessere Abweichungen ueberproportional eingehen, haengt damit zusammen, dass man sich wohl "einen einfachen Fehler eher doppelt gefallen laesst, als einen doppelten einmal" (in Abschnitt 5 der erwaehnten Publikation). Diese gewichtete Summe ist bei S-L minimial. ad 2: Wie von Matthias schon geschrieben hat man bei der Sitzverteilung mehrere Gruppen mit Anspruechen: (am wichtigsten) die Waehler, die Parteien und die Abgeordneten, entsprechend gibt es fuer jede der Gruppen "passende" Masse. Das waeren die Erfolgswerte, die Idealansprueche und die Vertretungsgewichte. In Deutschland ist lt. Gesetz der Erfolgswert ausschlaggebend, staende im Gesetz, dass die Parteien gleich zu behandeln sind, muesste man sich an den Idealanspruechen orientieren.

Ich würde die Behauptung aufstellen, dass bei Hare die Wahrscheinlichkeit einer durch die abgegebenen Stimmen der Wähler nicht legitimierten Machtverschiebung geringer ist als bei Sainte-Lague. Gibt es hierzu Statistiken? Sollte das nicht das einzig wahre Kriterium sein, anstatt einer möglichst idealen Erfolgswertgleichheit zwischen den Wählern der einzelnen Parteien? Das BVerfGE macht es sich da wohl zu einfach.

Ich würde die Behauptung aufstellen, dass bei Hare die Wahrscheinlichkeit einer durch die abgegebenen Stimmen der Wähler nicht legitimierten Machtverschiebung geringer ist als bei Sainte-Lague. Die Frage ist, wie definierst Du Machtverschiebung: Abweichung von der Gleichheit der Parteien (das haben wir ja schon festgestellt) oder der Gleichheit des Erfolgswertes oder Nichteinhaltung der Mehrheitsbedingung (die Sicherstellung dieser Bedingung - ohne eine Klausel wie bei Hare/Niemeyer oder einem ergänzten Sainte-Laguë - durch d'Hondt führt aber in der Regel zu stärkeren Machtverschiebungen als bei Hare/Niemeyer und Sainte-Laguë)? Das BVerfGE macht es sich da wohl zu einfach. Das BVerfG macht, wie ich oben ausführte, gegensätzliche Aussagen (da die Richter den Inhalt Ihrer Ausführungen nicht verstanden oder verstehen wollten). Einerseits definierte Karlsruhe einen Maßstab zur Bemessung der Wahlgleichheit bei Verhältniswahlen (Erfolgswertgleichheit), der gut begründet ist, andererseits lässt es jedes noch so stark verzerrende Verfahren (namentlich d'Hondt) zu, da „Weder mit dem Verfahren der mathematischen Proportion nach Niemeyer noch dem Höchstzahlverfahren nach d'Hondt kann eine absolute Gleichheit des Erfolgswerts der Stimmen erreicht werden.“ (BVerfGE 79, 169 <170>. Insofern macht es sich das BVerfG schon zu einfach - ich bin gespannt, ob die Richter in einem laufenden Verfahren (falls Sie es noch bis Oktober hinbekommen) diesen Unsinn ihrer Kollegen berichtigen und mehr als nur vier Absätze, wie bei der letzten Entscheidung, dazu schreiben.

Machtverschiebung im Sinne von Koalitionsbildungen, die nach der absoluten Anzahl der Wählerstimmen für die koalierenden Parteien nicht zustande kommen dürften, d.h. die Nichteinhaltung der Mehrheitsbedingung. Oder auch, dass potentielle Koalitionen verhindert werden, die durch mehr als 50% der Wählerstimmen legitimiert sind, aber dennoch weniger als 50% der Sitze erhalten.

"Ich würde die Behauptung aufstellen, dass bei Hare die Wahrscheinlichkeit einer durch die abgegebenen Stimmen der Wähler nicht legitimierten Machtverschiebung geringer ist als bei Sainte-Lague." Beweise? Man könnte beide Verfahren auch kombinieren: Ein Mandat pro volle Hare-Quota und die Restmandate nach Sainte-Lague.